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本文目录一览：
- 1、反正弦函数求导怎么求?
- 2、arcsinx求导数
- 3、反三角函数的导数公式
反正弦函数求导怎么求?
1、为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx。相应地。
2、反正弦函数的导数是（arcsinx）=1/√（1-x2），x∈（-1，1）。 扩展资料 反正弦函数的导数是（arcsinx）=1/√（1-x2），x∈（-1，1）。
3、反正弦函数作y=arccosx的导函数：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。
4、反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
5、反三角函数的求导公式：反正弦函数求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2)；反余弦函数求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)；反正切函数求导：(arctanx)=1/(1+x^2)；反余切函数求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)。
arcsinx求导数
1、arcsinx的导数是：y=1/cosy=1/√[1-(siny)]=1/√(1-x)，此为隐函数求导。
2、arcsinx的导数1/√(1-x^2)。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。
3、arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y=1。
4、arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求导：cosy × y=1。即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。
反三角函数的导数公式
1、反三角函数导数：(arcsinx)=1/√(1-x)；(arccosx)=-1/√(1-x)；(arctanx)=1/(1+x)；(arccotx)=-1/(1+x)。
2、反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
3、反三角函数导数公式为：（arcsinx）＇＝1/√（1-x）；（arccosx）＇＝-1/√（1-x）；（arctanx）＇＝1/（1＋x）；（arccotx）＇＝-1/（1＋x）。
4、这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
5、所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。
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